Câu 1. Có một cái túi đựng bốn thẻ, mỗi thẻ được ghi một số trong các số 1, 2, 3, 4 và hai cái hộp $A,B$. Hộp $A$ chứa 8 quả bóng trắng và 8 quả bóng đen, hộp $B$ rỗng. Bạn An thực hiện phép thử sau: lấy ngẫu nhiên một thẻ trong túi, kiểm tra số ghi trên thẻ rồi bỏ lại thẻ vào túi. Nếu số ghi trên thẻ là 1, lấy một quả bóng trắng từ hộp $A$ cho vào hộp $B$. Nếu số ghi trên thẻ là 2 hoặc 3, lấy một quả bóng trắng và một quả bóng đen từ hộp $A$ cho vào hộp $B$. Nếu số ghi trên thẻ là 4, lấy hai quả bóng trắng và một quả bóng đen từ hộp $A$ cho vào hộp $B$. Sau khi thực hiện phép thử trên 4 lần, khi số bóng trong hộp $B$ là 8 thì xác suất để có 2 quả bóng đen trong hộp $B$ bằng $\frac{a}{b}$ ($a,b$ nguyên dương và phân số tối giản). Khi đó $a+b$ bằng bao nhiêu?