Câu 16THPT#Toán 12#Xác suất toàn phần và công thức Bayes
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán trường THPT Nguyễn Văn Trỗi – Hà TĩnhCâu 4. Một hệ thống y tế sử dụng AI để chẩn đoán bệnh dựa trên ảnh chụp X-quang. Biết tỉ lệ người mắc bệnh thực sự trong tập mẫu là 15%. Nếu một người có bệnh, AI nhận diện đúng với xác suất 90%. Nếu một người không có bệnh, AI nhận diện sai (báo có bệnh) với xác suất 5%.
Câu 4. Một hệ thống y tế sử dụng AI để chẩn đoán bệnh dựa trên ảnh chụp X-quang. Biết tỉ lệ người mắc bệnh thực sự trong tập mẫu là 15%. Nếu một người có bệnh, AI nhận diện đúng với xác suất 90%. Nếu một người không có bệnh, AI nhận diện sai (báo có bệnh) với xác suất 5%.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất AI chẩn đoán sai (âm tính giả hoặc dương tính giả) là 0,0575.
b)
Xác suất một người ngẫu nhiên được AI chẩn đoán là "có bệnh" bằng 0,1775.
c)
Để xác suất chẩn đoán đúng bệnh của AI lên tới 95%, cần nâng cấp hệ thống sao cho AI nhận diện đúng người có bệnh (độ nhạy) lên tối thiểu 99%.
d)
Nếu AI chẩn đoán một người "có bệnh", xác suất người đó thực sự mắc bệnh lớn hơn 0,75.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 1201:
a) ĐÚNG. Xác suất chẩn đoán sai là .
b) ĐÚNG. .
c) SAI. Không yêu cầu độ nhạy lên tối thiểu 99%.
d) ĐÚNG. .
a) ĐÚNG. Xác suất chẩn đoán sai là .
b) ĐÚNG. .
c) SAI. Không yêu cầu độ nhạy lên tối thiểu 99%.
d) ĐÚNG. .