Câu 1. Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị: km), mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trên. Một trạm ra-đa đặt tại điểm $A(1;2;0)$ với bán kính quét tối đa $R=100\text{ km}$. Một vật thể bắt đầu chuyển động từ vị trí $B(2;-1;0)$ với vận tốc tại thời điểm $t$ giây tính từ khi xuất phát là $v(t)=10+\frac{1}{2}t-\frac{1}{1200}{t}^2\text{ (m/s)}$ và bay theo hướng vectơ $\vec{u}=(2;2;1)$. Sau một khoảng thời gian chưa đầy 10 phút, vật thể đến vị trí $C$ có độ cao $6\text{ km}$.