Câu 4. Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.



Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 4 chọn đáp án D.

Ta có: $f(x)=\frac{x^2+3x+3}{x+2}=x+1+\frac{1}{x+2}$.

Do ${\lim }_{x\to \pm \infty }[f(x)-(x+1)]={\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{1}{x+2}=0$, nên đường thẳng $y=x+1$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.