Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2;-2),B\left(\frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right)$.

Gọi $D(a;b;c)$ là chân đường phân giác trong góc $B$ của tam giác $ABO$. Khi đó $a+b+2c=4$.

$I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $OAB$. Cao độ của điểm $I$ có giá trị bằng $0$.

Gọi $C$ là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng $Oxy$ sao cho tam giác $OAC$ vuông cân tại $A$. Tổng hoành độ và tung độ của $C$ bằng $6$.

$M$ thuộc đoạn $AB$ sao cho $MA=3MB$, tọa độ điểm $M$ là $\left(\frac{9}{4};\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right)$.