Câu 22THPT#Toán 12#HSG Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát HSG Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 cụm chuyên môn số 01 – Bắc Ninh (Mã đề 1101)Câu 2. Một mô hình cao có dạng hình "chóp lục giác cong đều" như hình vẽ bên dưới. Hai đáy của là hai hình lục giác đều bằng nhau, có tâm và , cạnh bằng . Các cạnh bên của là các sợi dây thép nằm trên các đường hypebol có trục đối xứng . Biết hình tạo bởi các đoạn giao tuyến của với mặt phẳng vuông góc với là một lục giác đều. Khi mặt phẳng đi qua trung điểm của thì lục giác đều có cạnh .

Câu 2. Một mô hình cao có dạng hình "chóp lục giác cong đều" như hình vẽ bên dưới. Hai đáy của là hai hình lục giác đều bằng nhau, có tâm và , cạnh bằng . Các cạnh bên của là các sợi dây thép nằm trên các đường hypebol có trục đối xứng . Biết hình tạo bởi các đoạn giao tuyến của với mặt phẳng vuông góc với là một lục giác đều. Khi mặt phẳng đi qua trung điểm của thì lục giác đều có cạnh .


Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng cách giữa hai đáy của mô hình là .
b)
Thể tích của mô hình xấp xỉ bằng . (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
c)
Chọn hệ trục tọa độ với gốc là trung điểm , tia trùng với tia , tia cắt đường tại điểm (đơn vị trên các trục tính là: ). Khi đó phương trình đường hypebol chứa sợi dây thép của cạnh bên có dạng .
d)
là mặt phẳng chứa đường các sợi dây thép và , cắt mô hình theo một thiết diện có diện tích . Giá trị của . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 1101 (trang 18): a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng.