Câu 10. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng 6. Tính thể tích hình chóp .
Câu 10. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng 6. Tính thể tích hình chóp .
Đáp án chính thức: 84\sqrt{7}
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi cạnh đáy . Đặt . Vì đều cạnh và nên , đặt . Mặt phẳng : vectơ pháp tuyến , suy ra . Khoảng cách từ đến : , khi đó . Thể tích .
Gọi cạnh đáy . Đặt . Vì đều cạnh và nên , đặt . Mặt phẳng : vectơ pháp tuyến , suy ra . Khoảng cách từ đến : , khi đó . Thể tích .