Câu 10: Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Khi đó đẳng thức nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tính chất trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\vec{0}$. Thật vậy, đặt $G$ làm gốc, với tọa độ $G=\frac{A+B+C}{3}$ nên $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=A-G+B-G+C-G=(A+B+C)-3G=\vec{0}$. Các đáp án B, C, D đều sai vì dấu các vectơ không thỏa đẳng thức trên (ví dụ B: $\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GC}=\vec{0}$ suy ra $\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}$, chỉ đúng khi $G$ là... không thỏa với trọng tâm). Vậy đáp án A đúng.