Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 11THPT

Thuộc đề: Kỳ Thi Olympic Toán 10 Lớp 10 - 11 2024-2025

Câu 11. (4,0 điểm) Trong hệ tọa độ $O x y$ , cho parabol $(P) : y = x^{2} - 3 m x + 2 m^{2} + m + 1$ và đường thẳng $(D) : y = x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $(D)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt $A$ , $B$ sao cho diện tích tam giác $O A B$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 10 Câu 12

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Olympic Toán 10 Lớp 10 - 11 2024-2025

13 câu hỏi•Thời gian 150 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (13 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Câu 1. (1,0 điểm) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x+2m+2 x-m xác định trên (-1;0) có dạng T=(- ;a] [b;+ ). Khi đó

Câu 2:Câu 2. (1,0 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 10 học sinh như sau 3 4 4,5 5 6 6,5 8 8,5 9 10 Khi đó trung vị của mẫu số liệu trê

Câu 3:Câu 3. (1,0 điểm) Cho parabol (P) y=ax 2 +bx+4 đi qua điểm A(1;7) và có trục đối xứng x=-1. Tích ab nhận giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 4:Câu 4. (1,0 điểm) Cho Parabol y=x 2 +2mx+m. Khi m thay đổi, tập hợp đỉnh của Parabol là một đường cong cắt đường thẳng y=x+1 tại điểm A(a,b)

Câu 5:Câu 5. (1,0 điểm) Trong năm 2025, một cửa hàng kinh doanh xe máy dự định kinh doanh hai loại xe máy Lead và xe máy Vision, với tổng số vốn b

Câu 6:Câu 6. (1,0 điểm) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 2 -4x+m=0 có hai nghiệm dương phân biệt?

Câu 7:Câu 7. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Trên cạnh AB kéo dài lấy điểm I sao cho B là trung điểm AI. Trên cạnh AC lấy điểm J sao cho

Câu 8:Câu 8. (1,0 điểm) Để đo chiều cao CD của cây cổ thụ, bạn An chọn trên mặt đất hai điểm A,B có khoảng cách AB=12m cùng thẳng hàng với chân C

Câu 9:Câu 9. (1,0 điểm) Ký hiệu a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C của tam giác ABC. Biết tam giác ABC có các cạnh

Câu 10:Câu 10. (1,0 điểm) Cho ABC đều có cạnh bằng 2a. Gọi d là đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC và điểm M di động trên đường thẳn

Câu 11:Câu 11. (4,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) y=x 2-3mx+2m 2+m+1 và đường thẳng (D) y=x+2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

Câu 12:Câu 12. (4,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại B. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và I

Câu 13:Câu 13. (2,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dạng abc thỏa mãn a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân ( kể cả tam giác đều