Câu 14THPT#Toán 12#Xác suất có điều kiện và công thức Bayes
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng (Mã đề 0101)Câu 2. An và Bình là bạn thân ngồi cùng bàn. Cả hai đều có thói quen chuẩn bị sẵn nhiều bút bi mực xanh và bút bi mực đen (tất cả đều còn mực) trong hộp bút của mình. Cả hai bạn cùng dùng loại bút bi E178 giống nhau.
Trong hộp bút của An chỉ có chiếc bút bi E178 gồm: bút bi mực xanh và bút bi mực đen.
Trong hộp bút của Bình chỉ có chiếc bút bi E178 gồm: bút bi mực xanh và bút bi mực đen.
An lấy ngẫu nhiên chiếc bút bi từ hộp của mình bỏ vào hộp của Bình. Sau đó, Bình lấy ngẫu nhiên từ hộp của mình ra chiếc bút bi để làm bài tập.
Câu 2. An và Bình là bạn thân ngồi cùng bàn. Cả hai đều có thói quen chuẩn bị sẵn nhiều bút bi mực xanh và bút bi mực đen (tất cả đều còn mực) trong hộp bút của mình. Cả hai bạn cùng dùng loại bút bi E178 giống nhau.
Trong hộp bút của An chỉ có chiếc bút bi E178 gồm: bút bi mực xanh và bút bi mực đen.
Trong hộp bút của Bình chỉ có chiếc bút bi E178 gồm: bút bi mực xanh và bút bi mực đen.
An lấy ngẫu nhiên chiếc bút bi từ hộp của mình bỏ vào hộp của Bình. Sau đó, Bình lấy ngẫu nhiên từ hộp của mình ra chiếc bút bi để làm bài tập.
Trong hộp bút của An chỉ có chiếc bút bi E178 gồm: bút bi mực xanh và bút bi mực đen.
Trong hộp bút của Bình chỉ có chiếc bút bi E178 gồm: bút bi mực xanh và bút bi mực đen.
An lấy ngẫu nhiên chiếc bút bi từ hộp của mình bỏ vào hộp của Bình. Sau đó, Bình lấy ngẫu nhiên từ hộp của mình ra chiếc bút bi để làm bài tập.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để chiếc bút bi An bỏ vào hộp của Bình là bút bi mực xanh bằng .
b)
Xác suất để chiếc bút bi Bình lấy ra từ hộp của mình là chiếc bút bi của An bằng .
c)
Xác suất để chiếc bút bi Bình lấy ra từ hộp của mình là bút bi mực xanh bằng .
d)
Giả sử Bình lấy ra được một chiếc bút bi mực xanh từ hộp của mình. Xác suất để chiếc bút bi đó vốn thuộc về hộp của An ban đầu bằng .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 2 Phần II có đáp án: a - Sai, b - Đúng, c - Đúng, d - Sai (SĐĐS).
- Ý a: Sai, xác suất An lấy bút xanh từ hộp có 5 xanh / 10 bút là .
- Ý b: Đúng, sau khi thêm 1 bút của An, hộp Bình có 11 bút. Xác suất lấy đúng chiếc bút của An là .
- Ý c: Đúng, theo công thức xác suất toàn phần: .
- Ý d: Sai, xác suất có điều kiện theo công thức Bayes là .
- Ý a: Sai, xác suất An lấy bút xanh từ hộp có 5 xanh / 10 bút là .
- Ý b: Đúng, sau khi thêm 1 bút của An, hộp Bình có 11 bút. Xác suất lấy đúng chiếc bút của An là .
- Ý c: Đúng, theo công thức xác suất toàn phần: .
- Ý d: Sai, xác suất có điều kiện theo công thức Bayes là .