Câu 4. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $SA=AB=a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 4 chọn đáp án B.

Do $SA\perp (ABC)$ nên hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ là điểm $A$.
Do đó hình chiếu của $SB$ lên $(ABC)$ là $AB$, suy ra góc giữa $SB$ và $(ABC)$ là $\widehat{SBA}$.
Tam giác $SAB$ vuông tại $A$ có $SA=AB=a\sqrt{2}$ nên tam giác $SAB$ vuông cân tại $A$.
Vậy $\widehat{SBA}=45^{\circ }$.