Câu 28THPT#Toán 12#Đề KSCL HSG Toán 12
Thuộc đề: Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 12 lần 2 năm 2026 – 2027 cụm trường THPT Hoằng Hóa – Thanh Hóa (Mã đề 1001)Câu 2. Bạn Hoa thường đi bơi ở hồ Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài , chiều rộng và bên cạnh đó là một hình bán nguyệt đường kính . Trong một lần bể bơi vắng người nên Hoa đã thực hiện một chu trình là bơi theo đoạn thẳng rồi bơi tiếp đoạn thẳng , với là một vị trí bất kỳ trên hình bán nguyệt. Ngay sau đó bạn đi bộ theo một hướng qua điểm dọc bờ của hồ bơi để quay lại vị trí và kết thúc chu trình (tham khảo hình vẽ).

Biết rằng vận tốc bơi của Hoa là , vận tốc đi bộ là và tốc độ bơi, vận tốc đi bộ không thay đổi trong một chu trình. Hỏi thời gian chậm nhất để Hoa thực hiện xong chu trình trên là bao nhiêu phút? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 2. Bạn Hoa thường đi bơi ở hồ Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài , chiều rộng và bên cạnh đó là một hình bán nguyệt đường kính . Trong một lần bể bơi vắng người nên Hoa đã thực hiện một chu trình là bơi theo đoạn thẳng rồi bơi tiếp đoạn thẳng , với là một vị trí bất kỳ trên hình bán nguyệt. Ngay sau đó bạn đi bộ theo một hướng qua điểm dọc bờ của hồ bơi để quay lại vị trí và kết thúc chu trình (tham khảo hình vẽ).

Biết rằng vận tốc bơi của Hoa là , vận tốc đi bộ là và tốc độ bơi, vận tốc đi bộ không thay đổi trong một chu trình. Hỏi thời gian chậm nhất để Hoa thực hiện xong chu trình trên là bao nhiêu phút? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Biết rằng vận tốc bơi của Hoa là , vận tốc đi bộ là và tốc độ bơi, vận tốc đi bộ không thay đổi trong một chu trình. Hỏi thời gian chậm nhất để Hoa thực hiện xong chu trình trên là bao nhiêu phút? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án chính thức: 1,4
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1001, trang 7), Câu 2 (Phần III) có đáp số là .
Theo lời giải chi tiết trang 21–22: Đặt , tổng thời gian đạt GTLN khi , cho .
Theo lời giải chi tiết trang 21–22: Đặt , tổng thời gian đạt GTLN khi , cho .