Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ dưới đây.



Xét hàm số $g(x)=f(x)-\frac{2025}{2024}x$. Hàm số $g(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 121, trang 5), Câu 2 (Phần 3, câu 18) có đáp số là $4$.

Ta có $g^{\prime }(x)=f^{\prime }(x)-\frac{2025}{2024}=0⟺f^{\prime }(x)=\frac{2025}{2024}\in (1;2)$. Đường thẳng $y=\frac{2025}{2024}$ cắt đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ tại $4$ điểm phân biệt mà qua đó $g^{\prime }(x)$ đều đổi dấu, nên $g(x)$ có $4$ điểm cực trị.