Câu 2. Một khu resort dựng một lều sự kiện hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy vuông cạnh $6\text{ m}$, cao $4\text{ m}$. Cửa lều là hình thang $EFGH$ trên mặt bên $(SAB)$ sao cho $EA=FB=1\text{ m}$ (với $E,F\in AB$ và $H,G$ lần lượt là trung điểm $SE,SF$). Nguồn sáng $I$ treo tại $(0;0;a)$ trên trục $Oz$ ($2<a<4$) chiếu qua cửa lều tạo thành vùng sáng hình thang $EF{G}^{\prime }{H}^{\prime }$ trên sân cỏ.
Biết rằng ngay trước cửa lều, dọc theo trục $Ox$:
- Người ta trải một tấm thảm đỏ rộng $4\text{ m}$ dài $6\text{ m}$ sao cho cạnh ngắn nhất vừa khít với cửa lều.
- Cách cửa lều $9\text{ m}$ là mép của một hồ bơi sang trọng.