Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=7^x$.

(AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm của hàm số mũ: $\int a^{x}dx=\frac{a^x}{\ln a}+C$ với $a>0,a\ne 1$. Với $a=7$: $\int 7^{x}dx=\frac{7^x}{\ln 7}+C$. Kiểm tra bằng đạo hàm: ${\left(\frac{7^x}{\ln 7}\right)}^{\prime }=\frac{7^x\ln 7}{\ln 7}=7^x$, đúng. Các phương án B, C, D đều sai (đạo hàm của $7^{x+1}$ là $7^{x+1}\ln 7\ne 7^x$; $\frac{7^{x+1}}{x+1}$ không phải nguyên hàm của hàm mũ; đạo hàm của $7^x\ln 7$ là $7^x(\ln 7{)}^2\ne 7^x$). Khớp với đáp án nguồn: A.