Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, các vectơ đơn vị trên các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt là $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$, độ dài mỗi vectơ đơn vị bằng $1\text{ meˊt}$, cho điểm $A(12;-8;4)$. Một vật, coi như một chất điểm, chuyển động thẳng từ $A$ hướng tới điểm $B$. Tốc độ của vật tại thời điểm $t$ giây là $v(t)=at+240\text{ (m/s)}$ trong đó $a$ là hằng số dương và $0\le t\le 8$. Biết rằng sau $3$ giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đi được quãng đường $738\text{ m}$.

Gọi $\vec{u}=(c;d;e)$ là vectơ đơn vị cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$. Biết cosin của góc giữa $\vec{u}$ với các vectơ $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ lần lượt là $\frac{2}{7},\frac{3}{7},\frac{6}{7}$.