Câu 3 (0.5 điểm). Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí $A(15;7)$ chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ $\vec{v}=(-3;5)$ . Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2,5 giờ.

Gọi $B(x;y)$ là vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2,5 giờ.
Do tàu khởi hành từ $A$ di chuyển với vận tốc được biểu thị bởi vectơ $\vec{v}=(-3;5)$ nên cứ sau mỗi giờ, tàu di chuyển được một quãng bằng $|\vec{v}|$.
Vậy sau 2,5 giờ tàu di chuyển tới $B$, ta được: $\overrightarrow{AB}=2,5.\vec{v}$
$\iff (x-15;y-7)=2,5.(-3;5)$
$\iff \{\begin{array}{l}x-15=-7,5\\ y-7=12,5\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=7,5\\ y=19,5\end{array}$
Vậy sau 1,5 tàu ở vị trí (trên mặt phẳng tọa độ) là $B(7,5;19,5)$.