Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A(-2;-1),B(1;3),C(2;-3)$ .

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{BC}=(2-1;-3-3)=(1;-6)$ → Đúng. b) Trung điểm $AB$ là $\left(\frac{-2+1}{2};\frac{-1+3}{2}\right)=\left(-\frac{1}{2};1\right)\ne I(0;-2)$ → Sai. c) $\overrightarrow{AB}=(3;4)$, $\overrightarrow{AC}=(4;-2)$ không cùng phương (3·(−2)−4·4=−22≠0) nên $A,B,C$ là ba đỉnh tam giác → Đúng. d) Lấy $B^{\prime }$ đối xứng $B(1;3)$ qua $Ox$: $B^{\prime }(1;-3)$. $AM+BM=AM+B^{\prime }M$ nhỏ nhất khi $M$ là giao của $A{B}^{\prime }$ với $Ox$. Đường $A{B}^{\prime }$: $y+1=\frac{-3+1}{1+2}(x+2)=-\frac{2}{3}(x+2)$; tại $y=0$: $1=-\frac{2}{3}(x+2)\Rightarrow x=-\frac{7}{2}$. Vậy hoành độ là $-\frac{7}{2}\ne \frac{5}{4}$ → Sai. Khớp bảng đáp án: a Đúng, b Sai, c Đúng, d Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BC}=(2-1;-3-3)=(1;-6)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm $AB=\left(-\frac{1}{2};1\right)\ne (0;-2)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(3;4)$, $\overrightarrow{AC}=(4;-2)$ không cùng phương nên ba điểm không thẳng hàng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đối xứng $B$ qua $Ox$ được $B^{\prime }(1;-3)$; giao $A{B}^{\prime }$ với $Ox$ có hoành độ $x=-\frac{7}{2}\ne \frac{5}{4}$.