Câu 3: (3 điểm)
Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích . Trên diện tích mỗi , nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180 công.
Câu 3: (3 điểm)
Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích . Trên diện tích mỗi , nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180 công.
Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích . Trên diện tích mỗi , nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180 công.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là số trồng dứa và củ đậu.
Có ; ; ; .
Số tiền thu được là .
Ta có hệ
Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác với .
Khi đó đạt cực đại tại một trong các đỉnh của .
Có ; ; ; .
Vậy cần trồng 6 dứa và 2 củ đậu.
Có ; ; ; .
Số tiền thu được là .
Ta có hệ
Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác với .
Khi đó đạt cực đại tại một trong các đỉnh của .
Có ; ; ; .
Vậy cần trồng 6 dứa và 2 củ đậu.