Câu 5: (4 điểm)
1) Cho tam giác $ABC$ không cân, nội tiếp đường tròn tâm $O$ và có trọng tâm $G$. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $OBC$, $OCA$, $OAB$ và $G^{\prime }$ là trọng tâm của tam giác $MNP$. Chứng minh ba điểm $O,G,G^{\prime }$ thẳng hàng.
2) Cho tam giác $ABC$ có $A(3;4),B(2;1),C(-1;-2)$. Tìm tọa độ điểm $M$ trên đường thẳng $BC$ sao cho $S_{ABC}=3S_{ABM}$. ($S$ là diện tích)