Câu 3. Trên mảnh đất hình thang vuông tại có và diện tích bằng . Người ta thiết kế trồng hoa trên phần diện tích tam giác , một đèn chiếu sáng gắn tại vị trí điểm trên cột đèn vuông góc với mảnh đất được minh họa như Hình 5. Để tưới nước cho vườn hoa, cần gắn một vòi phun nước tại vị trí là trực tâm của tam giác . Chọn hệ trục tọa độ (đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1m) sao cho các điểm thuộc mặt phẳng . 
Hãy tìm tọa độ của điểm đối với hệ tọa độ đã chọn.
Câu 3. Trên mảnh đất hình thang vuông tại có và diện tích bằng . Người ta thiết kế trồng hoa trên phần diện tích tam giác , một đèn chiếu sáng gắn tại vị trí điểm trên cột đèn vuông góc với mảnh đất được minh họa như Hình 5. Để tưới nước cho vườn hoa, cần gắn một vòi phun nước tại vị trí là trực tâm của tam giác . Chọn hệ trục tọa độ (đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1m) sao cho các điểm thuộc mặt phẳng . Hãy tìm tọa độ của điểm đối với hệ tọa độ đã chọn.
Hãy tìm tọa độ của điểm đối với hệ tọa độ đã chọn.Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ 
, theo đề m, và diện tích bằng . (1)
Từ (1) suy ra tọa độ các điểm: , , .
Hoặc . (2)
Ta có , .
Gọi vectơ thỏa mãn . (hoặc vectơ ).
Tọa độ trực tâm của tam giác là nghiệm của hệ (*)
,
.
Tương tự: với . (2) (loại). Vậy .
, theo đề m, và diện tích bằng . (1)Từ (1) suy ra tọa độ các điểm: , , .
Hoặc . (2)
Ta có , .
Gọi vectơ thỏa mãn . (hoặc vectơ ).
Tọa độ trực tâm của tam giác là nghiệm của hệ (*)
,
.
Tương tự: với . (2) (loại). Vậy .