Câu 4. Cho hàm số $f(x)={\log }_5(x+2)$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1001, trang 7), Câu 4 (Phần II): a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.

Theo lời giải chi tiết trang 15–16: $y^{\prime }=2{\log }_5(x+2)+\frac{2x-8}{(x+2)\ln 5}$ (a sai); $0<{\log }_5(x+2)<2\iff -1<x<23$ (b đúng); điều kiện $f^2(x)-3f(x)>0\iff x\in (-2;-1)\cup (123;+\infty )$ không chứa số nguyên âm nào (c sai); với mọi $0<m<\frac{1}{25}$ hoặc $m=\frac{1}{5}$ phương trình đều có nghiệm duy nhất (d sai).