Câu 4. Đường cong Lorenz được các nhà kinh tế học biểu thị sự phân phối thu nhập thực tế, trong khi đó mô hình y = x sẽ đại diện cho một quốc gia mà các gia đìn

Question

Câu 4. Đường cong Lorenz được các nhà kinh tế học biểu thị sự phân phối thu nhập thực tế, trong khi đó mô hình $y = x$ sẽ đại diện cho một quốc gia mà các gia đình có thu nhập như nhau, trong đó $x$ là đại diện cho phần trăm số gia đình trong một quốc gia và $y$ là phần trăm tổng thu nhập. Diện tích giữa hai mô hình này biểu thị “sự bất bình đẳng về thu nhập” của một quốc gia. Năm 2005, đường cong Lorenz của Hoa Kỳ có thể được mô hình hóa bởi hàm số:
$y = (0, 00061 x^{2} + 0, 0218 x + 1, 723)^{2}, 0 \leq x \leq 100$
(Theo R.Larson, Brief Calculus: An Applied Approach, $8^{th}$ edition, Cengage Learning, 2009)
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ. Lời giải chi tiết: Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 123, trang 5), Câu 4 (Phần II): a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng. - Ý a: Tại x = 60, ta có y(60) = (0,00061 3600 + 0,0218 60 + 1,723) 2 = (2,196 + 1,308 + 1,723) 2 = 5,227 2 27,32\% 2000. Vậy ý d đúng.

Answer

a. Tính theo thứ tự từ các gia đình nghèo nhất đến giàu nhất, tổng thu nhập thực tế của 60\% các gia đình đầu tiên chiếm chưa đến 30\% so với tổng thu nhập của toàn bộ các gia đình.

Answer

b. Nếu sắp xếp các gia đình theo thứ tự từ nghèo nhất đến giàu nhất, rồi chia thành 10 nhóm bằng nhau từ 1 đến 10, tổng thu nhập của các gia đình trong nhóm 3 chiếm khoảng 8,56\% tổng thu nhập của toàn bộ các gia đình.

Answer

c. Sự bất bình đẳng về thu nhập của Hoa Kì năm 2005 được xác định bởi công thức: 0 100 [x - (0,00061x 2 + 0,0218x + 1,723) 2 ] dx.

Answer

d. Sự bất bình đẳng về thu nhập của Hoa Kỳ năm 2005 đã vượt quá 2000.

Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán trường THPT Văn Lãng – Hà Nội (Mã đề 123)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)