Câu 4. Khuôn viên của một công viên có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 100 m ; AD = 80 m . Người ta muốn chia công viên thành hai khu gồm một khu dành cho trẻ

Question

Câu 4. Khuôn viên của một công viên có dạng hình chữ nhật $A B C D$ với $A B = 100 m; A D = 80 m$ . Người ta muốn chia công viên thành hai khu gồm một khu dành cho trẻ em, một khu dành cho người lớn. Để tạo thiết kế độc đáo và lạ mắt người ta dùng một đường cong chia khuôn viên thành hai phần $H_{1}$ (không tô màu) dành cho người lớn và $H_{2}$ (tô màu) dành cho trẻ em như hình vẽ bên với $A H = 40 m; A E = 50 m; A P = 20 m$ và $E F ∥ A B; P Q ∥ A D$ .

Biết rằng khi xét trong một hệ toạ độ $O x y$ , đường cong trong hình là một phần của một đồ thị hàm số bậc ba. Phần chính giữa của công viên người ta muốn mắc dây đèn trang trí dọc theo đoạn thẳng $M N$ như hình. Biết giá tiền mỗi mét dây trang trí của phần dành cho trẻ em là $120$ nghìn đồng và phần dành cho người lớn là $200$ nghìn đồng. Tổng số tiền mắc dây đèn trang trí trên đoạn $M N$ là bao nhiêu triệu đồng?

Accepted Answer

Đáp án đúng: 12,9. Lời giải chi tiết: Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 102, trang 10), Câu 4 (Phần 3, câu 20) có đáp số là 12,9. Chọn hệ trục tọa độ gốc A(0; 0), đồ thị hàm bậc ba y = f(x) đi qua H(0; 40), đạt cực đại tại Q(20; 50) và đi qua F(100; 50), suy ra tại trung điểm M(50; 0) ta có MI = f(50) = 38 , 75 m (phần trẻ em H 2) và IN = 80 - 38 , 75 = 41 , 25 m (phần người lớn H 1). Tổng số tiền là 38 , 75 0 , 12 + 41 , 25 0 , 20 = 4 , 65 + 8 , 25 = 12 , 9 (triệu đồng).

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2024 – 2025 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã đề 102)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)