Câu 4: Số nghiệm của phương trình $\sin x=\cos x$ trên đoạn $[0;10\pi ]$ là

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\sin x=\cos x\iff \tan x=1\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Với $x\in [0;10\pi ]$: $0\le \frac{\pi }{4}+k\pi \le 10\pi \iff -\frac{1}{4}\le k\le \frac{39}{4}=9,75$, nên $k=0,1,\dots ,9$, tức có 10 nghiệm. Khớp với đáp án nguồn (Câu 4, mã đề 871: C).