Câu 4. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{3}$ và điểm $A(2;3;-1)$.

a) Đúng: Thay tọa độ $A(2;3;-1)$ vào $d$ không thỏa mãn.
b) Sai: Mặt phẳng $(P)$ qua $A(2;3;-1)$ có VTPT ${\vec{u}}_d=(2;1;3)$ là $2(x-2)+(y-3)+3(z+1)=0\iff 2x+y+3z-4=0$.
c) Đúng: Thay $x=1+2t,y=-2+t,z=3+3t$ vào $2x+y+3z-4=0$ được $14t+5=0\iff t=-\frac{5}{14}\Rightarrow K\left(\frac{2}{7};-\frac{33}{14};\frac{27}{14}\right)$.
d) Đúng: Mặt phẳng $(Q)$ chứa $d$ và vuông góc với $AK$ có VTPT cùng phương với $\overrightarrow{KA}=\frac{1}{14}(24;75;-41)$, đi qua $M(1;-2;3)\in d$, có phương trình $24x+75y-41z+249=0$.