Câu 5. Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống giao hàng tự động bằng máy bay không người lái (drone). Trong không gian , mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với mét trên thực tế. Mặt ngoài của một tòa nhà cao tầng được xem là một phần của mặt phẳng thẳng đứng, đi qua hai điểm và . Vị trí giao hàng là điểm nằm trên mặt phẳng . Drone bắt đầu bay từ kho hàng tại gốc tọa độ . Ban đầu, nó bay theo một đường thẳng đến vị trí . Từ vị trí , drone thay đổi đường bay, di chuyển theo phương vuông góc với mặt phẳng đến vị trí giao hàng . Tính khoảng cách từ đến ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Hình minh họa đường bay của drone từ O qua A đến B

Đáp án chính thức: 124
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0135, trang 5), Câu 5 (Phần 3, câu 21) có đáp số là .

Mặt phẳng thẳng đứng (song song với trục ) đi qua và nên có phương trình . Hình chiếu vuông góc của lên là . Khoảng cách .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lê Quý Đôn – Quảng Trị (Mã đề 0135)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Câu 1. Một bình đựng 9 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, mỗi lần lấy 1 bi không hoàn lại. Tính xác suất để bi t
Xem →
Câu 2:Câu 2. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: cases x = 2 - t \\ y = 1 + 2t \\ z = 3 + t cases có một vectơ chỉ phương là
Xem →
Câu 3:Câu 3. Cho hai biến cố A và B với P(B) > 0 thì xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra là
Xem →
Câu 4:Câu 4. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; -2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 3x - y + 2z - 3 = 0 có phương trình là
Xem →
Câu 5:Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: x 2 = y + 1 1 = z - 9 -1 , d 2: x + 1 1 = y - 1 2 = z + 5 1 . Góc giữa hai đường thẳn
Xem →
Câu 6:Câu 6. Cho 1 2 f(x)\,dx = 3 và 1 2 g(x)\,dx = -2. Giá trị 1 2 [f(x) - g(x)]\,dx bằng
Xem →
Câu 7:Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 2) 2 + (y + 1) 2 + (z - 1) 2 = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
Xem →
Câu 8:Câu 8. Trong không gian Oxyz. Tính góc giữa mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (P) có phương trình x + z + 1 = 0.
Xem →
Câu 9:Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3), N(-3; -6; -5). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là
Xem →
Câu 10:Câu 10. Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0 , 3, P(B) = 0 , 5 và P(A B) = 0 , 9. Khi đó xác suất của biến cố A B bằng
Xem →
Câu 11:Câu 11. x 4\,dx bằng
Xem →
Câu 12:Câu 12. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Trong bài kiểm tra môn Toán cả lớp có 22 học sinh đạt điểm giỏ
Xem →
Câu 13:Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : cases x = t \\ y = 2 - 3t \\ z = 1 + 2t cases và d: x - 1 3 = y + 1 -2 = z - 3 2 .
Xem →
Câu 14:Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; -1; -2) và đường thẳng (d) có phương trình x - 1 1 = y - 1 -1 = z - 1 1 .
Xem →
Câu 15:Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x + 2) 2 + y 2 + (z - 1) 2 = 16.
Xem →
Câu 5. Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống giao hàng tự đ... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com