Câu 21THPT#Toán 12#Đề cuối học kì 2 Toán 12
Thuộc đề: Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lê Quý Đôn – Quảng Trị (Mã đề 0135)Câu 5. Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống giao hàng tự động bằng máy bay không người lái (drone). Trong không gian , mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với mét trên thực tế. Mặt ngoài của một tòa nhà cao tầng được xem là một phần của mặt phẳng thẳng đứng, đi qua hai điểm và . Vị trí giao hàng là điểm nằm trên mặt phẳng . Drone bắt đầu bay từ kho hàng tại gốc tọa độ . Ban đầu, nó bay theo một đường thẳng đến vị trí . Từ vị trí , drone thay đổi đường bay, di chuyển theo phương vuông góc với mặt phẳng đến vị trí giao hàng . Tính khoảng cách từ đến ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 5. Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống giao hàng tự động bằng máy bay không người lái (drone). Trong không gian , mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với mét trên thực tế. Mặt ngoài của một tòa nhà cao tầng được xem là một phần của mặt phẳng thẳng đứng, đi qua hai điểm và . Vị trí giao hàng là điểm nằm trên mặt phẳng . Drone bắt đầu bay từ kho hàng tại gốc tọa độ . Ban đầu, nó bay theo một đường thẳng đến vị trí . Từ vị trí , drone thay đổi đường bay, di chuyển theo phương vuông góc với mặt phẳng đến vị trí giao hàng . Tính khoảng cách từ đến ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).


Đáp án chính thức: 124
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0135, trang 5), Câu 5 (Phần 3, câu 21) có đáp số là .
Mặt phẳng thẳng đứng (song song với trục ) đi qua và nên có phương trình . Hình chiếu vuông góc của lên là . Khoảng cách .
Mặt phẳng thẳng đứng (song song với trục ) đi qua và nên có phương trình . Hình chiếu vuông góc của lên là . Khoảng cách .