Câu 22THPT#Toán 10#Quy hoạch tuyến tính
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán trường THPT Văn Lãng – Hà Nội (Mã đề 123)Câu 6. Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng I và II để sản xuất hai loại sản phẩm A, B theo đơn đặt hàng. Nếu sản xuất một tấn sản phẩm A thì phân xưởng phải dùng máy I trong 3 giờ, máy II trong 1 giờ và thu được lãi 2 triệu đồng. Nếu sản xuất một tấn sản phẩm B thì phân xưởng phải dùng máy I trong 1 giờ, máy II trong 1 giờ và thu được lãi 1,6 triệu đồng. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy I làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy II làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng đó có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 6. Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng I và II để sản xuất hai loại sản phẩm A, B theo đơn đặt hàng. Nếu sản xuất một tấn sản phẩm A thì phân xưởng phải dùng máy I trong 3 giờ, máy II trong 1 giờ và thu được lãi 2 triệu đồng. Nếu sản xuất một tấn sản phẩm B thì phân xưởng phải dùng máy I trong 1 giờ, máy II trong 1 giờ và thu được lãi 1,6 triệu đồng. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy I làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy II làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng đó có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 6,8
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 123, trang 5), Câu 6 (Phần III, câu 22) có đáp số là .
Gọi lần lượt là số tấn sản phẩm A và sản phẩm B phân xưởng sản xuất trong một ngày ().
Thời gian hoạt động của máy I là .
Thời gian hoạt động của máy II là .
Tổng số tiền lãi thu được trong một ngày là (triệu đồng).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác có các đỉnh:
-
-
- (giao điểm của và )
-
Vậy số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng có thể thu được trong một ngày là triệu đồng.
Gọi lần lượt là số tấn sản phẩm A và sản phẩm B phân xưởng sản xuất trong một ngày ().
Thời gian hoạt động của máy I là .
Thời gian hoạt động của máy II là .
Tổng số tiền lãi thu được trong một ngày là (triệu đồng).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác có các đỉnh:
-
-
- (giao điểm của và )
-
Vậy số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng có thể thu được trong một ngày là triệu đồng.