Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 3x - 4y + 2 = 0 và đường thẳng d: x 2 = y + 1 3 = z - 1 -1 . Gọi ( ): 4x + my + nz + p = 0 (với m, n, p R ) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng ( ). Tính 3m + n + 6p.

Đáp án đúng: -58. Lời giải chi tiết: Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 5101, trang 7), Câu 6 (Phần III) có đáp số là -58. Ta có u d = (2;3;-1) và n = (3;-4;0), suy ra [ u d, n ] = (-4;-3;-17) = -(4;3;17). Do đó m = 3, n = 17. Vì ( ) đi qua điểm M(0;-1;1) d nên 3(-1) + 17(1) + p = 0 p = -14. Vậy 3m + n + 6p = 3(3) + 17 + 6(-14) = -58.

Câu 22THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT Khương Đình - Hà Nội (Mã Đề 5101)

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(α) : 3 x - 4 y + 2 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Gọi $(β) : 4 x + m y + n z + p = 0$ (với $m, n, p \in R$ ) là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và vuông góc với mặt phẳng $(α)$ . Tính $3 m + n + 6 p$ .

Câu 21

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT Khương Đình - Hà Nội (Mã Đề 5101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Câu 8. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;4] thỏa mãn 1 4 f(x)\,dx = 1 2 f(x)\,dx - 1. Tính 2 4 f(x)\,dx.

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):3x−4y+2=0 và đường thẳng d:2x​=3y+1​=−1z−1​. Gọi (β):4x+my+nz+p=0 (với m,n,p∈R) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (α). Tính 3m+n+6p.

Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT Khương Đình - Hà Nội (Mã Đề 5101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)