(AI giải đề cho tôi)
(P) đi qua A(2;-1;0), B(1;1;2) và vuông góc (Q): x+y+2z-3=0. Ta có $\overrightarrow{AB}=(-1;2;2)$, $\overrightarrow{n_Q}=(1;1;2)$. Vì (P)⊥(Q) nên $\overrightarrow{n_P}\perp \overrightarrow{n_Q}$, và $\overrightarrow{n_P}\perp \overrightarrow{AB}$, do đó $\overrightarrow{n_P}=\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{n_Q}=(2\cdot 2-2\cdot 1;2\cdot 1-(-1)\cdot 2;-1\cdot 1-2\cdot 1)=(2;4;-3)$. Phương trình (P): $2x+4y-3z+d=0$. Thay A(2;-1;0): $4-4+d=0\Rightarrow d=0$. Vậy (P): $2x+4y-3z=0$. Kiểm tra: B(1;1;2): $2+4-6=0$ ✓; $\overrightarrow{n_P}\cdot \overrightarrow{n_Q}=2+4-6=0$ ✓. Đáp án B.