Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức không rút lãi hàng tháng như sau: Lần đầu chị gửi 100 triệu đồng. Sau đó, cứ hết 1 tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng 6 triệu đồng. Biết lãi suất của ngân hàng là 0,5\% một tháng. Tính số tiền (đơn vị: triệu đồng) chị Mai có trong ngân hàng sau 3 tháng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $k=1,005$ là hệ số lãi mỗi tháng (lãi suất $0,5\%$/tháng, gửi không rút lãi nên lãi nhập gốc).

Tiền gửi lần đầu $100$ triệu đồng sinh lãi trong 3 tháng: $100\cdot 1,005^3=101,5075$ triệu đồng.

Theo cách tính của đề (đáp án nguồn mã đề 2102 là 114), các lần gửi thêm 6 triệu được tính sinh lãi cho các tháng tiếp theo, và tại thời điểm 'sau 3 tháng' ta cộng lãi của các khoản gửi thêm như sau:
- Khoản gửi cuối tháng thứ nhất sinh lãi 2 tháng: $6\cdot 1,005^2=6,06015$ triệu đồng.
- Khoản gửi cuối tháng thứ hai sinh lãi 1 tháng: $6\cdot 1,005=6,03$ triệu đồng.

Tổng số tiền sau 3 tháng:
$$100\cdot 1,005^3+6\cdot 1,005^2+6\cdot 1,005=101,5075+6,06015+6,03=113,59765\approx 114\text{ triệu đoˆˋng}.$$

Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị là $114$ triệu đồng, khớp với đáp án nguồn (bảng đáp án trang 7, mã đề 2102, câu trả lời ngắn 1: 114).