Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{x^2+3x+2}=a\ln 2+b\ln 3$ với $a,b$ là các số nguyên. Tính $a+b$

(AI giải đề cho tôi)
Phân tích $\frac{1}{x^2+3x+2}=\frac{1}{(x+1)(x+2)}=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}$. Nguyên hàm: $\ln (x+1)-\ln (x+2)=\ln \frac{x+1}{x+2}$. Tích phân từ 0 đến 1: $\ln \frac{2}{3}-\ln \frac{1}{2}=\ln \frac{4}{3}=2\ln 2-\ln 3$. Vậy $a=2,b=-1$, nên $a+b=1$.