Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2$, $y=-2x+3$, $x=2$, $x=0$?

(AI giải đề cho tôi)
Hoành độ giao điểm: $x^2=-2x+3\iff x=1$ hoặc $x=-3$. Trên $[0;1]$ đường thẳng nằm trên parabol, trên $[1;2]$ parabol nằm trên đường thẳng.
$$S={\int }_0^1(-2x+3-x^2)dx+{\int }_1^2(x^2+2x-3)dx=\left(-x^2+3x-\frac{x^3}{3}\right){|}_0^1+\left(\frac{x^3}{3}+x^2-3x\right){|}_1^2=\frac{5}{3}+\frac{7}{3}=4.$$