Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 60 ($cm$). Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên).

Diện tích phần cánh hoa của viên gạch là:

(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ trục với viên gạch là hình vuông $[0;60{]}^2$, tâm $(30;30)$. Xét một cánh hoa nằm dọc đường chéo từ $(0;0)$ đến $(60;60)$, giới hạn bởi hai parabol có đỉnh chung tại tâm và đi qua hai đỉnh đối của hình vuông: $y=30-\frac{(x-30{)}^2}{30}$ và $y=30+\frac{(x-30{)}^2}{30}$. Diện tích một cánh hoa: ${\int }_0^{60}\frac{2(x-30{)}^2}{30}dx=\frac{2}{90}{\left[\frac{(x-30{)}^3}{3}\right]}_0^{60}=\frac{2}{90}\cdot 18000=1200{\text{cm}}^2$ (bằng $\frac{a^2}{3}$ với $a=60$). Bốn cánh hoa: $4\cdot 1200=4800{\text{cm}}^2$.