Cho $0<a\ne 1$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $0<a\ne 1$: A đúng vì ${\log }_{a}a=1$; B đúng vì ${\log }_{a}1=0$; D đúng theo định nghĩa logarit: $5^{{\log }_{5}a}=a$. C sai vì $a^{{\log }_{5}a}=a$ chỉ đúng khi $a=5$, nói chung $a^{{\log }_{5}a}\ne a$ (đúng phải là $5^{{\log }_{5}a}=a$ hoặc $a^{{\log }_{a}5}=5$). Vậy mệnh đề sai là C, khớp đáp án nguồn (MD 1112, câu 1: C).