Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\cos x-\sin x}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{1}{\cos x-\sin x}$ xác định khi $\cos x-\sin x\ne 0$, tức $\cos x\ne \sin x$. Giải $\cos x=\sin x\iff \tan x=1\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ (với $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$ nhưng các giá trị này không thỏa $\cos x=\sin x$ nên không cần loại thêm). Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$, trùng với đáp án A và với đáp án chính thức (MD 1112, câu 12: A).