Cho ${\int }_{-1}^{2}f(x)dx=2$ và ${\int }_{-1}^{2}g(x)dx=-1$. Tính ${\int }_{-1}^2\left[x+2f(x)-3g(x)\right]dx$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\int }_{-1}^{2}xdx=\frac{x^2}{2}{|}_{-1}^2=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$. Theo tính tuyến tính của tích phân: ${\int }_{-1}^2[x+2f(x)-3g(x)]dx=\frac{3}{2}+2\cdot 2-3\cdot (-1)=\frac{3}{2}+4+3=\frac{17}{2}$. Vậy đáp án C.