Cho $\underset{2}{\overset{5}{\int }}f(x)dx=2$, $\underset{5}{\overset{8}{\int }}f(x)dx=7$ và $\underset{5}{\overset{8}{\int }}g(x)\mathrm{d}x=3$.

(AI giải đề cho tôi)
a) ${\int }_2^{8}f(x)dx={\int }_2^{5}f(x)dx+{\int }_5^{8}f(x)dx=2+7=9\ne 10$ → Sai. b) Theo công thức Newton–Leibniz, ${\int }_5^{8}f(x)dx=F(8)-F(5)=7$ → Đúng. c) ${\int }_5^8[f(x)-g(x)+1]dx=7-3+(8-5)=7\ne 5$ → Sai. d) ${\int }_2^8(3x^2+x)dx=\left(x^3+\frac{x^2}{2}\right){|}_2^8=(512+32)-(8+2)=534$, nên ${\int }_2^8[3x^2+x-f(x)]dx=534-9=525$ → Đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_2^{8}f(x)dx=2+7=9\ne 10$, nên khẳng định sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Theo Newton–Leibniz: ${\int }_5^{8}f(x)dx=F(8)-F(5)=7$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_5^8[f(x)-g(x)+1]dx=7-3+3=7\ne 5$, nên khẳng định sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_2^8(3x^2+x)dx=534$ và ${\int }_2^{8}f(x)dx=9$, nên kết quả $534-9=525$, khẳng định đúng.