Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Viết công thức tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=a,x=b$ $(a<b)$ xung quanh trục $Ox$.

(AI giải đề cho tôi)
Thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang cong giới hạn bởi $y=f(x)$, trục $Ox$, $x=a$, $x=b$ quanh trục $Ox$ là $V=\pi {\int }_a^b{f}^2(x)dx$. Cắt khối tròn xoay tại vị trí $x$ được thiết diện là hình tròn bán kính $|f(x)|$, diện tích $\pi f^2(x)$, nên thể tích là $\pi {\int }_a^b{f}^2(x)dx$. Phương án A thiếu hệ số $\pi$; B, C sai công thức. Khớp với đáp án nguồn (đề 1002, câu 8: D).