Cho $\frac{\pi }{2}<a<\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $\frac{\pi }{2}<a<\pi$ (góc thuộc góc phần tư thứ II), ta có $\sin a>0$, $\cos a<0$, do đó $\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}<0$ và $\cot a<0$. Vậy khẳng định đúng là $\cos a<0$, tức phương án B. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Câu 1, mã đề 1111: B).