Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\cos 2x=m$ có nghiệm khi và chỉ khi $-1\le m\le 1$. Xét từng phương án: A: $\cos 2x=-\frac{2}{3}$, vì $-1\le -\frac{2}{3}\le 1$ nên có nghiệm. B: $\cos 2x=0$, có nghiệm $2x=\frac{\pi }{2}+k\pi$. C: $\cos 2x=\frac{\sqrt{5}}{2}$, vì $\sqrt{5}\approx 2,236$ nên $\frac{\sqrt{5}}{2}\approx 1,118>1$, vượt ngoài tập giá trị $[-1;1]$ của hàm cosin, do đó phương trình vô nghiệm. D: $\cos 2x=-\frac{\sqrt{3}}{4}$, vì $-\frac{\sqrt{3}}{4}\approx -0,433\in [-1;1]$ nên có nghiệm. Vậy phương trình vô nghiệm là phương án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1111, câu 5: C).