Cho $\frac{\pi }{2}<x<\pi$. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

(AI giải đề cho tôi)
Với $\frac{\pi }{2}<x<\pi$ (góc phần tư thứ II): $\sin x>0$, $\cos x<0$, do đó $\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}<0$ và $\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}<0$. Vậy phát biểu $\cot x>0$ là sai.