Cho $\sin \alpha =\frac{4}{5}$, với $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Tính $\cos \alpha$?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ nên $\alpha$ ở góc phần tư thứ II, do đó $\cos \alpha <0$. Theo hệ thức ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$: $\cos \alpha =-\sqrt{1-{\left(\frac{4}{5}\right)}^2}=-\sqrt{\frac{9}{25}}=-\frac{3}{5}$. Kết quả khớp với đáp án nguồn D.