Cho biết $\sin \alpha =\frac{3}{5},\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Vì π/2<α<π nên cosα<0, cosα=−√(1−9/25)=−4/5 (d đúng, b đúng). tanα=sinα/cosα=−3/4. tan(α+π/3)=(tanα+√3)/(1−tanα√3)=(−3/4+√3)/(1+3√3/4)=(4√3−3)/(4+3√3). Nhân với (4−3√3): tử (4√3−3)(4−3√3)=25√3−48, mẫu 16−27=−11, nên tan(α+π/3)=(48−25√3)/11 ≠ (48−5√3)/11 → a sai. sin2α=2 sinα cosα=2·(3/5)(−4/5)=−24/5 ≠ −23/5 → c sai. Kết quả SĐSĐ khớp bảng đáp án mã đề 101.
a) (AI giải đề cho tôi)
tanα=−3/4 nên tan(α+π/3)=(−3/4+√3)/(1+3√3/4)=(48−25√3)/11, khác (48−5√3)/11 nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì π/2<α<π (góc ở góc phần tư thứ II) nên cosα<0.
c) (AI giải đề cho tôi)
sin2α=2 sinα cosα=2·(3/5)·(−4/5)=−24/5 ≠ −23/5 nên sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
cosα=−√(1−sin²α)=−√(1−9/25)=−4/5 (âm vì α ở góc phần tư II), đúng.