Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Đồ thị ở Hình 15 mô t

Question

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Đồ thị ở Hình 15 mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước $h (m)$ theo thời gian $t (h) (0 \leq t \leq 24)$ được cho bởi công thức $h = m + a cos (\frac{π}{12} t)$ với $m, a$ là các số thực dương cho trước. Tìm thời điểm đầu tiên trong ngày khi chiều cao của mực nước là 11,5 m.

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: 8. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Từ đồ thị Hình 15: tại t=0 mực nước cao nhất bằng 16 m nên m+a=16; tại t=12 mực nước thấp nhất bằng 10 m nên m-a=10. Giải hệ suy ra m=13, a=3, do đó h(t)=13+3 ( 12 t ). Giải phương trình 13+3 ( 12 t )=11 , 5 ( 12 t )=- 1 2 . Với 0 t 24 thì 12 t [0;2 ], các nghiệm là 12 t= 2 3 hoặc 4 3 , tức t=8 hoặc t=16. Thời điểm đầu tiên trong ngày là t=8 (giờ), trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 6 = 8).

Khảo Sát Chất Lượng Lần I Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)