Cho 7,65 gam hỗn hợp Al và Mg tan hoàn toàn trong 500 ml dung dịch HCl 1,04M và H${}_2$SO${}_4$ 0,28M thu được dung dịch X và khí H${}_2$. Cho 850 ml dung dịch NaOH 1M vào X sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 16,5 gam kết tủa gồm 2 chất. Mặt khác cho từ từ dung dịch hỗn hợp KOH 0,8M và Ba(OH)${}_2$ 0,1M vào X đến khi thu được lượng kết tủa lớn nhất, lọc kết tủa đem nung đến khối lượng không đổi thu được m gam chất rắn. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây?

★ Phân tích nhanh: có 0,52 mol $C{l}^{-}$ và 0,14 mol $S{O}_4^{2-}$ $\Vert \to 0,85$ mol natri trong NaOH đi về đâu? À! 0,52 mol NaCl + 0,14 mol $N{a}_{2}S{O}_4$ và vẫn còn 0,05 mol $\to$ là 0,05 mol $NaAl{O}_2$.
Vậy có hệ $(7,65-0,05\times 27)$ gam Al và Mg cuối cùng về 16,5 gam $Mg(OH{)}_2$ và $Al(OH{)}_3$.
Giải được 0,12 mol Al và 0,15 mol Mg $\to$ X gồm: $\{\begin{array}{l}A{l}^{3+}:0,15^{mol}\\ M{g}^{2+}:0,15^{mol}\\ H^{+}:0,05^{mol}\end{array}$ $\{\begin{array}{l}0,05\text{ mol}\\ C{l}^{-}\\ S{O}_4^{2-}\\ 0,14\text{ mol}\end{array}$.
Dung dịch hỗn hợp có 8x mol KOH và x mol $Ba(OH{)}_2\to$ quan tâm x mol $B{a}^{2+}$ và 10x mol $O{H}^{-}$.
★ Với trắc nghiệm, xét nhanh các cận và chọn đáp án phù hợp yêu cầu. Với tự luận cũng như với các bạn chưa nắm rõ, hãy xét cận, đồng thời vẽ đồ thị và quan sát. Thật vậy:
• Điểm cận 1: $10x=0,05+0,15\times 5=0,8$ mol $\to x=0,8$ mol (kết tủa hiđroxit tối đa).
Lúc này, $\sum m_{\text{keˆˊt tủa}}=0,08\times 233+0,15\times 58+0,15\times 78=39,04$ gam.
• Điểm cận 2: $x=0,14$ mol $\to 10x=1,4$ mol (kết tủa $BaS{O}_4$ cực đại). Vì $1,4>0,05+0,15\times 2+0,15\times 4$ nên $Al(OH{)}_3$ bị hòa tan hết
$\to \sum m_{\text{keˆˊt tủa}}=0,14\times 233+0,15\times 58=41,32$ gam.
• Điểm trung gian: lúc mà $Al(OH{)}_3$ vừa tan hết,
$10x=0,05+0,15\times 2+0,15\times 4=0,95\to x=0,095$ mol.
Tại đây, $\sum m_{\text{keˆˊt tủa}}=0,095\times 233+0,15\times 58=30,835$ gam. Đồ thị như hình vẽ:

$\to$ ứng với kết tủa cực đại, ta có $m=0,14\times 233+0,15\times 40=38,62$ gam.