Cho $a,b$ là các số thực thỏa mãn ${\lim }_{x\to 3}\frac{x^2+ax+b}{x-3}=3$. Khi đó $a^2+b^2$ bằng

Vì giới hạn hữu hạn khi $x\to 3$ nên $x=3$ là nghiệm của tử thức: $9+3a+b=0⟹b=-3a-9$. Khi đó ${\lim }_{x\to 3}\frac{(x-3)(x+a+3)}{x-3}=a+6=3⟹a=-3⟹b=0$. Vậy $a^2+b^2=9$. Chọn đáp án C.