Cho a, b là hai số thực thay đổi thỏa mãn 1 < a < b 2, biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 a(b 2 + 4b - 4) + b a 2 a là m + 3 [3] n với m, n là số nguyên dương. Tính S = 2m + n.

Đáp án đúng: D (S = 21.). Lời giải chi tiết: Do 1 1 (vì 1 1, ta có f'(t) = 6 - 2 (t - 1) 3 = 0 t = 1 + 1 [3] 3 . Khi đó t > 1 f(t) = f (1 + 1 [3] 3 ) = 6 + 3 [3] 9 . Suy ra m = 6, n = 9 S = 2m + n = 21.

Câu 47THPT#Toán 12#Thi thử TN THPT 2024

Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 1 trường THPT Hà Trung – Thanh Hóa (Mã đề 101)

Cho $a, b$ là hai số thực thay đổi thỏa mãn $1 < a < b \leq 2$ , biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 lo g_{a} (b^{2} + 4 b - 4) + lo g_{\frac{b}{a}}^{2} a$ là $m + 3 3 n$ với $m, n$ là số nguyên dương. Tính $S = 2 m + n$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 46 Câu 48

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 1 trường THPT Hà Trung – Thanh Hóa (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = x 2(2x - 1) 2(x + 1). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem →

Câu 2:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1

Xem →

Câu 3:Nghiệm của phương trình 2(2x - 2) = 3 là

Xem →

Câu 4:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 1

Xem →

Câu 5:Thể tích của khối trụ có chiều cao h = 2 và bán kính đáy r = 3 bằng?

Xem →

Câu 6:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 - 3x tại điểm có hoành độ bằng 2.

Xem →

Câu 7:Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 x 2 + 2x = 8 bằng:

Xem →

Câu 8:Cho cấp số cộng (u n) có số hạng đầu u 1 = 5, công sai d = 2. Giá trị của u 4 bằng

Xem →

Câu 9:x 4 d x bằng

Xem →

Câu 10:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 1

Xem →

Câu 11:Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x 4 - 2x 2 + 1 trên đoạn [0; 2] là

Xem →

Câu 12:Cho dãy số (u n) với u n = n + 1 n . Tính u 5.

Xem →

Câu 13:Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Xem →

Câu 14:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào **sai**?

Xem →

Câu 15:Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao bằng h = 6. Thể tích của khối chóp bằng

Xem →

Cho a,b là hai số thực thay đổi thỏa mãn 1<a<b≤2, biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2loga​(b2+4b−4)+logab​2​a là m+33n​ với m,n là số nguyên dương. Tính S=2m+n.

Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 1 trường THPT Hà Trung – Thanh Hóa (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho $a, b$ là hai số thực thay đổi thỏa mãn $1 < a < b \leq 2$ , biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 lo g_{a} (b^{2} + 4 b - 4) + lo g_{\frac{b}{a}}^{2} a$ là $m + 3 3 n$ với $m, n$ là số nguyên dương. Tính $S = 2 m + n$ .