Cho $A=\{x\in \mathbb{R}\mid x\le 2\}$; $B=\{x\in \mathbb{R}\mid 0\le x<4\}$. Hãy xác định các tập hợp: $A\cup B$; $A\cap B$; $A\setminus B$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=(-\infty ;2]$ và $B=[0;4)$.
- $A\cup B=(-\infty ;4)$: hợp của hai tập gồm mọi phần tử thuộc $A$ hoặc $B$, tức các $x$ với $x<4$.
- $A\cap B=[0;2]$: giao gồm các $x$ thỏa mãn đồng thời $0\le x<4$ và $x\le 2$, tức $0\le x\le 2$.
- $A\setminus B=(-\infty ;0)$: các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$, tức $x\le 2$ và không thỏa $0\le x<4$, nghĩa là $x<0$.
Vậy $A\cup B=\{x\in \mathbb{R}\mid x<4\}$; $A\cap B=\{x\in \mathbb{R}\mid 0\le x\le 2\}$; $A\setminus B=\{x\in \mathbb{R}\mid x<0\}$.