Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện. Một chiếc ghế cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 công nhân, bộ phận hoàn thiện có 4 công nhân. Mỗi công nhân không làm việc quá 8 giờ một ngày và năng suất lao động của công nhân ở mỗi bộ phận đều như nhau. Thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn. Một chiếc bàn lãi 600 nghìn đồng, một chiếc ghế lãi 450 nghìn đồng. Hỏi trong một ngày, xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc bàn, chiếc ghế để thu được lợi nhuận cao nhất?
Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện. Một chiếc ghế cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 công nhân, bộ phận hoàn thiện có 4 công nhân. Mỗi công nhân không làm việc quá 8 giờ một ngày và năng suất lao động của công nhân ở mỗi bộ phận đều như nhau. Thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn. Một chiếc bàn lãi 600 nghìn đồng, một chiếc ghế lãi 450 nghìn đồng. Hỏi trong một ngày, xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc bàn, chiếc ghế để thu được lợi nhuận cao nhất?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số bàn, là số ghế sản xuất trong ngày (, nguyên). Ràng buộc: lắp ráp ; hoàn thiện ; thị trường . Hàm lợi nhuận (nghìn đồng). Các đỉnh miền ràng buộc: , , giao của và : giải , ; và giao của với : , (không nguyên). Giá trị : tại : ; tại : . Vì đỉnh không nguyên, xét các điểm nguyên lân cận: : ; : ; : ; : ; : ; với điều kiện lắp ráp và cho . Vậy lợi nhuận lớn nhất đạt tại , : sản xuất 8 bàn và 12 ghế, lợi nhuận 10,2 triệu đồng. Kiểm tra: lắp ráp ; hoàn thiện ; . Đáp án A.
Gọi là số bàn, là số ghế sản xuất trong ngày (, nguyên). Ràng buộc: lắp ráp ; hoàn thiện ; thị trường . Hàm lợi nhuận (nghìn đồng). Các đỉnh miền ràng buộc: , , giao của và : giải , ; và giao của với : , (không nguyên). Giá trị : tại : ; tại : . Vì đỉnh không nguyên, xét các điểm nguyên lân cận: : ; : ; : ; : ; : ; với điều kiện lắp ráp và cho . Vậy lợi nhuận lớn nhất đạt tại , : sản xuất 8 bàn và 12 ghế, lợi nhuận 10,2 triệu đồng. Kiểm tra: lắp ráp ; hoàn thiện ; . Đáp án A.